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Cómo obtener los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función. Cuando se indica si una función es creciente o decreciente, se indica para los intervalos de la función en los que la función pasa de ser creciente a decreciente o viceversa.
Es bastante simple describir los intervalos donde la función es creciente y donde es decreciente. Se debe observar la gráfica y ver, sobre el eje X, dónde comienzan y finalizan los puntos extremos de la función.
En este post te explicamos cómo saber la monotonía de una función, es decir, cómo hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función. Además, podrás practicar con ejercicios resueltos paso a paso del crecimiento y decrecimiento de una función.
Calcular los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función: En primer lugar calculamos el dominio para saber donde está definida la función. Derivamos la función. Igualamos la derivada a cero y obtenemos las raíces de la ecuación. Formamos intervalos con los ceros de la derivada primera y con los puntos de discontinuidad
¿Cómo encuentro los intervalos donde una función crece o decrece con cálculo diferencial? Los intervalos en los que una función está aumentando (o disminuyendo) corresponden a los intervalos donde su derivada es positiva (o negativa).
Crecimiento y decrecimiento. Las funciones pueden ser crecientes o decrecientes a lo largo de su dominio o en un cierto intervalo. Decimos que una función $$f(x)$$ es creciente en el intervalo $$[a,b]$$ si dados dos puntos de $$[a,b]$$, $$x_1$$ y $$x_2$$ tal que $$x_1 . x_2$$ entonces $$f(x_1) \leqslant f(x_2)$$.
El crecimiento y decrecimiento de una función f se puede estudiar en un intervalo [a,b], en un punto x o en todo el dominio. La tasa de variación indica cómo cambia una función al pasar de un punto a otro. Esta tasa examina si la función crece o decrece en una región.
