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8 de oct. de 2020 · El primer paso es determinar si su ecuación da un máximo o un mínimo. Esto se puede hacer mirando el término x ^ 2. Si este término es positivo, el punto de vértice será mínimo; si es negativo, el vértice será un máximo.
Observa cómo la pendiente de las rectas tangentes a la función cambian de signo después de pasar por un máximo o por un mínimo. Precisamente cuando la pendiente de la recta tangente se hace cero tenemos un máximo o un mínimo de la función.
Determinar si la función tiene puntos máximos o mínimos: . calculamos la primera derivada; . igualamos a cero la primera derivada y despejamos la variable;
Para poder calcular el máximo y mínimo de una función tenemos que seguir los siguientes pasos. Se deriva la función y = f (x) y esta se iguala a cero. Se buscan las raíces de la ecuación resultante , dichos valores se llaman valores críticos y son los que hacen que la tangente tenga pendiente cero (horizontal), pueda darnos un máximo o un mínimo.
La regla de la segunda derivada permite determinar si un punto crítico es un mínimo o un máximo relativo según el signo de la segunda derivada. Regla de la segunda derivada: Si \(f\) es dos veces derivable y \(x=c\) es un punto crítico, entonces \(c\) es un mínimo relativo si \(f''(c)> 0\) \(c\) es un máximo relativo si \(f''(c)< 0\)
En este post encontrarás cómo calcular los máximos y mínimos de una función, te lo explicamos resolviendo dos ejemplos paso a paso. Además, podrás practicar con ejercicios resueltos paso a paso de los máximos y mínimos de una función.
¡El cálculo puede ayudar! Un máximo es un punto alto y un mínimo es un punto bajo: En una función que cambia suavemente, un máximo o mínimo se encuentra siempre donde la función se aplana (excepto en un punto silla ). ¿Dónde se aplana? Donde la pendiente es cero. ¿Dónde la pendiente es igual a cero? ¡La derivada nos lo dice!
