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Máximos y mínimos de una función (con problemas resueltos) de una función. Definimos extremos relativos y absolutos de una función y enunciamos las reglas de la primera y segunda derivada. Proporcionamos ejemplos y resolvemos algunos problemas.
A continuación, resolveremos 10 ejercicios de máximos y mínimos de una función con la segunda derivada. Además, exploraremos 5 problemas de práctica.
Aprende a usar las derivadas para encontrar los puntos altos y bajos de una función. Sigue los ejemplos, las reglas y la prueba de la segunda derivada con ejercicios resueltos.
Problemas resueltos de optimización mediante cálculo diferencial. Búsqueda de máximos y mínimos y monotonía aplicando el criterio de la primera y segunda derivada. Bachillerato. Análisis real de una variable.
Aquí, aprenderás a identificar las características clave de una función que te permitirán determinar sus máximos y mínimos. Haremos esto presentándote una amplia variedad de ejercicios, los cuáles resolveremos utilizando el criterio de la segunda derivada.
Problemas de derivadas y Máximos y Mínimos. Ejemplo 1. Encuentre la pendiente de la recta tangente a la curva y = f(x) = x2 en el punto (2, 4) Solución. La recta cuya pendiente buscamos se muestra en la figura. Es claro que tiene una pendiente positiva grande. ( ) ( ) tan h0 f2h f2 mlim → h +− = ()2 2 h0 2h2 lim → h +− = 2 h0 44hh4 ...
Ejercicio nº 4.- Halla los máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función: f (x) = (x-2)2 (x + 1) Di dónde es creciente, decreciente, cóncava y convexa. Solución: • Derivada: f '(x) = 2 (x - 2) (x + 1) + (x - 2)2 = (x - 2) [2 (x + 1) + x - 2] = = (x - 2) (2x + 2 + x - 2) = 3x (x - 2) = 3x2 - 6x () ( ) ⎩ ⎨ ⎧ = = = → − ...
