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En esta página aprenderás qué es el método de Gauss-Jordan y cómo resolver un sistema de ecuaciones por el método de Gauss. Además, también encontrarás ejemplos y ejercicios resueltos de sistemas con el método de Gauss para que puedas practicar y entenderlo a la perfección.
Este método debe su nombre a Carl Friedrich Gauss y a Wilhelm jordan. Se trata de una serie de algoritmos del algebra lineal para determinar los resultados de un sistema de ecuaciones lineales y así hallar matrices e inversas.
El objetivo principal de la eliminación de Gauss Jordan es utilizar las operaciones de fila elementales de $ 3 $ en una matriz aumentada para reducirla a la forma escalonada de fila reducida (RREF).
Explicamos el método de eliminación de Gauss y el de Gauss-Jordan mientras resolvemos 4 sistemas de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas. Sistema compatible determinado e indeterminado y sistema incompatible.
Método de Gauss-Jordan para resolver un sistema de ecuaciones lineales. Consiste en encontrar otro sistema de ecuaciones equivalente, de manera que la matriz ampliada, en la forma ( A | B ), mediante operaciones elementales de matrices, se convierta en una matriz escalonada reducida.
Explicamos el método de eliminación de Gauss y de Gauss-Jordan y los aplicamos para resolver 10 sistemas de ecuaciones. También, aplicamos el teorema de Rouché-Frobenius para determinar el tipo de sistema (compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible). Álgebra matricial, matrices. Bachillerato, Universidad.
Utilizado en diversos campos de las matemáticas y la ingeniería, este método ofrece una forma eficaz y sistemática de resolver ecuaciones lineales y encontrar soluciones únicas. En este artículo, exploraremos en detalle el proceso del método de Gauss-Jordan, paso a paso, para comprender su funcionamiento y aplicaciones.
