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La regresión polinomial, o regresión polinómica, es un modelo de regresión en el cual la relación entre la variable independiente X y la variable dependiente Y se modela mediante un polinomio. Por ejemplo, la ecuación de un modelo de regresión polinomial de segundo grado es y=β 0 +β 1 x+β 2 x 2 +ε.
En estadística, la regresión polinomial es un modelo de análisis de regresión en el que la relación entre la variable independiente y la variable dependiente se modela con un polinomio de -ésimo grado en .
Introducción a la regresión polinomial. Cuando tenemos un conjunto de datos con una variable predictora y una variable de respuesta , a menudo usamos regresión lineal simple para cuantificar la relación entre las dos variables.
El procedimiento Regresión Polinomial está diseñado para construir una modelo estadístico que describa el impacto de un solo factor cuantitativo X en una variable dependiente Y. Se ajusta a los datos un modelo polinomial que involucra a X y potencias de X. Se realizan pruebas para determinar el orden apropiado del polinomio.
La regresión polinomial es una herramienta útil para modelar relaciones no lineales entre variables. En Python, podemos realizar una regresión polinomial utilizando la biblioteca Scikit-learn, lo que nos permite ajustar un polinomio a los datos y hacer predicciones sobre nuevos valores.
En este documento se presenta la fundamentación teórica del método de regresión polinomial aplicando mínimos cuadrados, así como la solución de incógnitas resultantes como son el error absoluto y cuadrático, la definición adecuada de la función objetivo utilizada por el método y la obtención de un algoritmo matemático implementado ...
Tutorial y emplos prácticos de modelos de regresión no lineal, regresión polinómica, splines, smooth splines y GAMs.
