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Un intervalo de confianza nos va a permitir calcular dos valores alrededor de una media muestral (uno superior y otro inferior). Estos valores van a acotar un rango dentro del cual, con una determinada probabilidad, se va a localizar el parámetro poblacional.
En este post se explica qué es el intervalo de confianza para la varianza y para qué sirve en estadística. Asimismo, encontrarás cómo calcular el intervalo de confianza para la varianza y ejercicio resuelto paso a paso.
El intervalo de confianza es un rango de números por encima y por debajo de la media de la muestra con una probabilidad específica de que contenga la media verdadera. Como medida de probabilidad, generalmente se expresa como un porcentaje y se denomina “nivel de confianza”.
En estadística, el intervalo de confianza es un intervalo que da una aproximación de los valores entre los cuales se encuentra el valor de un parámetro poblacional con un determinado nivel de confianza. Los intervalos de confianza más habituales tienen un nivel de confianza del 95% o del 99%.
Dado que el Chi‐cuadrado representa datos cuadrados, podemos construir intervalos de confianza para la varianza poblacional (\(\sigma^{2}\)), y tomar la raíz cuadrada de los puntos finales para obtener un intervalo de confianza para la desviación estándar de la población.
Hallemos un intervalo de confianza para la varianza de la amplitud del sépalo de la tabla de datos iris a partir de la muestra anterior. Suponemos que dicha variable es normal. Veremos en temas posteriores cómo se puede comprobar la normalidad de una variable.
Los intervalos de confianza nos dan un rango de valores plausibles para algún valor desconocido con base en los resultados de una muestra. En este tema estudiamos intervalos de confianza para medias y proporciones.
