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Aprende qué es y cómo se obtiene el intervalo de confianza para la media poblacional, con ejemplos resueltos paso a paso. Descubre la fórmula del error y cómo afecta el tamaño de la muestra al intervalo de confianza.
El intervalo de confianza para la media se calcula sumando y restando a la media muestral el valor de Z α/2 multiplicado por la desviación típica (σ) y dividido por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra (n).
Intervalos de confianza para la media poblacional. Un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica σ conocida, con un nivel de confianza 1 - α construido a partir de una muestra de tamaño n, es: Si σ es desconocida y n es grande n ≥ 0, el intervalo de confianza viene dado por:
Un intervalo de confianza para la media nos da un rango de valores admisibles para la media de la población. Si un intervalo de confianza no incluye un valor determinado, podemos decir que no es probable que el valor particular sea la media verdadera de la población.
Para hallar los intervalos de confianza para la media de una población normal utilizaremos el siguiente resultado: T n-1 = S n X −μ( ) tiene distribución t con n-1 grados de libertad.
El intervalo de confianza para la media se calcula sumando y restando a la media muestral el valor de Z α/2 multiplicado por la desviación típica (σ) y dividido por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra (n).
La forma general para un intervalo de confianza para una sola población media, desviación estándar conocida, distribución normal viene dada por ¯ X − Zα(σ / √n) ≤ μ ≤ ¯ X + Zα(σ / √n) Esta fórmula se utiliza cuando se conoce la desviación estándar poblacional.
