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En matemáticas, se denomina máximo común divisor o MCD al mayor número que divide exactamente a dos o más números a la vez. Como hablamos del mayor número solo tendremos en cuenta los divisores positivos.
¿Qué es el máximo común divisor? Se conoce como máximo común divisor, abreviado M.C.D., de dos, tres o más números, al mayor número entero, común a todos ellos, que permiten dividirlos sin dejar resto. En un concepto más técnico, es el mayor divisor común con respecto a todos esos números.
Vamos a explicar qué es el máximo común divisor el método para calcularlo y cuando se utiliza, con ejercicios resueltos paso a paso para que te quede totalmente claro. Ojo, no te confundas diciendo mínimo común divisor, porque se dice máximo común divisor.
Un número entero d se llama máximo común divisor (M.C.D) de los números a y b cuando: d es divisor común de los números a y b; d es divisible por cualquier otro divisor común de los números a y b. Ejemplo: 12 es el mcd de 36 y 60. Pues 12|36 y 12|60; a su vez 12 es divisible por 1, 2, 3, 4, 6 y 12 que son divisores comunes de 36 y 60. [2]
El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor número que los divide a todos exactamente. Su aplicación más común es la simplificación de fracciones. Por ejemplo, 12 y 16 son divisibles por 2 y 4, no existe un número mayor a 4 que los divida exactamente a ambos, entonces, 4 es el m.c.d.
Calculadora gratuita de máximo común divisor - Encontrar el máximo común divisor de dos o más números paso por paso
Una forma obvia de calcular el máximo común divisor de varios números es exhibir todos los divisores de los números en cuestión, escoger uno a uno los comunes, y luego establecer cuál es el mayor de ellos. Para el caso de y , se tiene que el máximo común divisor es .
MCD significa máximo común divisor. El máximo común divisor de dos números es el número más grande que es factor de ambos. Obtener el máximo común divisor. Una manera de obtener el MCD de dos (o más) números es listar los factores de cada número y buscar el mayor factor (divisor) que tengan en común.
Para resolver ejercicios de máximo común divisor, podemos aplicar varios métodos diferentes. Algunos de los métodos más usados son listas de múltiplos, factorización en primos, método de comprobación de números enteros consecutivos y el algoritmo euclidiano.
El máximo común divisor es el producto de las potencias que aparecen en las dos descomposiciones, pero cuyo exponente sea el menor. Ejemplo. Calculamos el máximo común divisor de 180 y 324. Sus descomposiciones son:
