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Consulta aquí cuál es el teorema de Rolle, cuál es su enunciado, su demostración y cómo se aplica con ejercicios resueltos paso a paso.
El teorema de Rolle es un caso particlar del teorema del valor medio cuando f(a)=f(b) (que no debes confundir con el teorema de los valores intermedios).
En cálculo diferencial, el teorema de Rolle demuestra la existencia de un punto interior en un intervalo abierto para el cual la derivada de una función derivable se anula cuando el valor que está en los extremos del intervalo es el mismo.
El teorema de Rolle es súper útil para determinar si una función tiene un valor crítico en algún intervalo. Además, se utiliza en muchas demostraciones. Aquí podrás aprender el teorema de Rolle y cómo utilizarlo.
El teorema de Rolle es una herramienta fundamental en el cálculo de funciones y tiene numerosas aplicaciones en la resolución de ecuaciones y la búsqueda de máximos y mínimos. Su fórmula establece una importante relación entre la continuidad y la derivabilidad de una función en un intervalo cerrado y abierto, respectivamente.
El teorema de Rolle consiste en que si una función f(x) verifica que es continua en un intervalo cerrado [a, b] y derivable en el intervalo abierto (a, b), si los valores de la función en los extremos son iguales f(a) = f(b), entonces hay, al menos, un punto del intervalo c ∈ (a, b) en el que su derivada primera se anula, f’(c) = 0.
Teorema de Rolle: Si f es continuo en un intervalo cerrado [a, b] y diferenciable en el intervalo abierto (a, b), y si f (a) =f (b) entonces f tiene al menos un valor c en el intervalo abierto (a, b) tal que f′ (c) =0. Veamos si puedes hacer uso del teorema de Rolle.
