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Un método muy antiguo de calcular la altura de un objeto es con la proyección de su sombra y la ayuda de una estaca, mediante relación de triángulos semejantes conocida como el teorema de Thales: “ La relación que yo establezco con mi sombra es la misma que la pirámide establece con la suya.”
Teorema Particular de Tales Establece que un segmento de recta paralelo a un lado de un triángulo y que intersecta a los otros dos determina en estos últimos segmentos proporcionales.
El Teorema de Tales en los triángulos. Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triángulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del.
El Teorema de Thales establece que tres rectas paralelas que cortan a dos rectas determinan sobre éstas segmentos de longitudes proporcionales. Concretamente:
Teorema de Thales. Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra. Ejemplos. 1.Las rectas a, b y c son paralelas. Halla la longitud de x. 2.Las rectas a, b son paralelas.
El teorema de Thales establece que si tres rectas paralelas determinan segmentos iguales por una transversal, cualquier otra transversal también los determina. La demostración se hace por casos y se usa el criterio ALA.
Para resolver problemas utilizando el Teorema de Tales, se deben identificar las rectas paralelas y los segmentos proporcionales en el triángulo dado. Luego, se puede utilizar la propiedad de proporcionalidad para encontrar la longitud de un segmento desconocido.
